Не антиграв, а магнитное поле Земли. Т.е. в воздух поднять не получится никак. Итак для действия двигателей используется огромный ресурс энергии. По мере продвижения частей города "разведчики" оставляют на пути маяки, которые держат "соединение" с "полем" и городом.
Платформы подразумевались, само собой, еще с самого начала.