1. Хочу заметить, что опция Resample Image - Nearest Neighbor в Фотошопе уместна, когда увеличиваем на чётное кол-во раз. Т.е. *2, *4 - только тогда получается аутентичное увеличение. Да и в прочих случаях тоже. Когда увеличиваешь как-то произвольно, многие детали могут существенно исказиться.
2. Прошерстил интернет на эту тему. Испробовал плагин для Фотошопа Alien Skin Blow UP - c его помощью получается нечто похожее на алгоритмы масштабирования Super 2xSaI и hqnx:



3. Рекомендую использовать хитрый способ увеличения резкости. Для этого переводите цветовой режим изображения (Image/Mode) в режим Lab Color, при этом вы абсолютно никак не изменяете изображение. В панели каналов (Channels) выбираете канал Lightness, и применяете фильтры резкости (Sharpen, Unshrap Mask и т.д.) именно к этому каналу. После всего этого возвращаете изображение в режим RGB. Этот способ более корректно поднимает резкость изображения. Можете почитать в интернете, если интересно. Так, например, можно аккуратно улучшить сканы старых фотографий. В изображении выше второй набор человечков отличается от верхнего тем, что к нему применили Sharpen описанным способом.